檢定砝碼用電子天平的選擇 引言
用于檢定砝碼的電子天平如何選擇？主要考慮何種技術參數？參數應滿足何種要求？JJG99-2006《砝碼》檢定規程中規定：在測量砝碼質量選擇衡量儀器時，衡量儀器的計量特性在行測量之前要已知。如果被檢砝碼行空氣浮力修正，則其合成標準不確定度不得過被檢砝碼質允許誤差值的六分之；如果被檢砝碼不行空氣浮力修正，則合成標準不確定度不得過被檢砝碼允許誤差值的九分之。電子天平用于砝碼檢定，上面所指的衡量儀器就是電子天平。天平的參數主要有秤量、分度值、重復性等參數，分度值又分為檢定分度值 e 和實際分度值 d，般情況下，e =10 d。不確定度到底與什么參數有關？其關系到底是什么？有什么簡單可行的經驗公式？規程并沒有給出具體說明，這給計量人員選擇天平帶來了困擾。下文從電子天平用于質量秤量和砝碼質量檢測兩個方面分析電子天平引入的不確定度與天平參數的關系。 1 電子天平的不確定度的計算
1.1 電子天平用于質量稱量的不確定度
以梅特勒 - 托利多電子天平 XP32001L 型為例，實際分度值為 100 mg，檢定分度值 e=10 d=1 g；
根據 JJG1036-2008《電子天平》檢定規程；檢定分度數 n=Max/e=32 000 g/(10×0.1)=32 000=3.2×10 4 ；根據 JJG1036-2008 檢定規程準確度等級的判定依據，天平的準確度等級為Ⅱ級（高準確度級）（e≥ 0.1 g，5×10 3 ≤ n ≤ 1×10 5 ）；其在 20 kg 稱量點的允許誤差為 ±1.0 e=±1.0 g；假設 m t 為被測物體的質量，I t 為電子天平顯示檢定砝碼用電子天平的選擇的被測物體的質量值；
則：m t = I tu（m t ） = u（I t ）由此可以得到這臺電子天平在稱量 20 kg 的物體的質量時，天平的合成標準不確定度為u(m t )=1 g / = 0.580 g = 580 mg顯然在用電子天平秤量物體的質量時，電子天平是作為標準器使用的，其線性誤差是測量不確定度的主要來源。在證書沒有給出電子天平擴展不確定度的情況下，可以用電子天平的允許誤差除以 作為電子天平的標準不確定度（即假設天平的線性誤差引入的不確定度符合均勻分布）。因電子天平允許誤差是與檢定分度值 e 密切相關的，因此選擇稱量用的電子天平時，分度值是重要的參考指標。 1.2 電子天平用于砝碼檢定時的不確定度
1.2.1 不確定度分析
在電子天平檢定砝碼質量時（按照 JJG99-2006檢定規程用 ABA 方法檢定砝碼），假設被檢砝碼的
實際質量值為 m t ，標準砝碼的實際質量值為 m r ；電子天平顯示的被測砝碼的質量值為 I t ；電子天平顯示的前后兩次標準砝碼的質量值分別為 Ir1，Ir2 ；
電子天平在質量為 m t 秤量點的示值誤差為 ε t ；電子天平在質量為 m r 點的前后兩次測量的示值
誤差分別為 εt1，εr2 ，則It= m t + ε t ，Ir1= m r + εr1
，Ir2= m r + εr2Δm = I t -(Ir1+ Ir2 )2=(m t - m r )+ε t - (εr1+ εr2 )2
由于被檢砝碼與標準砝碼的標稱質量相同，其質量差很小，因此，天平在兩個砝碼質量值處的示值誤差幾乎相同，即，ε r1 = ε r2 = ε t ，?? 內統刊號 CN31-1424／TB 2013/1 總233期所以 Δm = m t - m r ， m t = m r +Δm 得到：
可見砝碼質量的測量不確定度由標準砝碼的不確定度 u（m r ）和衡量儀器（天平）的不確定度 u（Δm）組成。在檢定砝碼質量時，標準砝碼是標準器，電子天平只是配套設備。砝碼質量檢定使用的是被檢砝碼和個標準砝碼比對的方法，實際測得的是被檢砝碼與標準砝碼的質量之差，其中被檢砝碼和標準砝碼的標稱值相同，砝碼的質量差值抵消了天平示值誤差對檢測結果的影響，所以在砝碼質量檢定過程中電子天平線性誤差引入的不確定度并不是衡量儀器不確定度的主要因素。 1.2.2 電子天平的不確定度 [ 即 u（Δm）] 的計算參考 JJG99-2006 檢定規程附錄 C《折算質量檢測的不確定度計算》的方法行，以梅特勒 - 托利多 XP32001L 的電子天平檢定 20 kg 砝碼質量為例。電子天平參數：秤量 32 kg ，實際分度值 d= 100 mg，檢定分度值e = 10 d = 1 g，重復性：80 mg；偏載誤差：300 mg。不確定度組成：
1）電子天平重復性引入的不確定度：u s =80 mg
2）對于標尺分度值 d 的數字式衡量儀器，由于分辨力引起的不確定度 u d 是：= 40.8（mg）天平的重復性中含了天平分辨力引入的不確定度。根據 JJF1033-2008《計量標準考核規范》：當重復數據于分辨力引入的不確定度分量時，可以不考慮分辨力所引入的不確定度。所以，此處 u d的不確定度不應再重復考慮（如果分辨力引入的不確定度于天平重復性引入的不確定度，則用分辨力引入的不確定度替代天平的重復性引入的不確定度）。3）對于偏載引起的不確定度 u E ：=17.3（mg）
其中：D 為天平按照相應的檢定規程行偏載測量時值和小值之間的差，產品說明書中此天平
的極限值為 300 mg。d 1 為估計的稱盤中心到砝碼中心的距離，d 2 為秤盤中心到個角的距離，測量中認為砝碼放置在偏離秤盤中心 1/5 處。 4）砝碼磁性引入的不確定度 u ma ：
如果砝碼滿足規程的要求，磁性引入的不確定度可假設為（即 u ma = 0）。
5）不確定度分量見表 1。
表 1 不確定度分量不確定度來源 重復性 u s 分辨力 u d 偏載 u E 砝碼磁性 u ma
不確定度分量值 80小于 u s 不應重復考慮17.3 06）合成標準不確定度 u ba [ 即 u(Δm)] 為= 82（mg）2 結果 1）電子天平用于砝碼質量檢定的不確定度遠遠小于用于質量稱量的不確定度。
2）當用于砝碼質量檢定時，重復性分量是不確定度的主要來源，并且電子天平的合成標準不確定
度與其重復性相差不。所以在選擇檢定砝碼用電子天平時應主要考慮電子天平重復性參數。設電子天平的重復性為 s, 被檢砝碼的允許誤差為 ±MPE，則選擇天平時，可按如下的估算公式選擇電子天平：當被檢砝碼行空氣浮力修正時：s < /6；
當被檢砝碼不行空氣浮力修正時：s < /9。 3 電子天平選擇中的誤區
1）不能正確理解電子天平不同用途上的不確定度。不確定度與測量方法緊密聯系，必須具體問題
具體分析。當電子天平用于質量的稱量時，其不確定度來源主要為天平的線性誤差；當電子天平用于
砝碼質量檢定時，應重點分析電子天平重復性引入的不確定度，而不是分析天平的線性誤差引入的不確定度。
2）當機械天平升級為電子天平時，簡單地認為電子天平的檢定分度值要達到原來的機械天平的檢
定分度值，而不是從電子天平的不確定度上去分析計算選擇正確的參數，這樣會造成選擇的電子天平
的準確度等級過高，升級成本過高。如檢定 20 kg、25 kg M1 等級砝碼，機械天平可選擇 50 kg, 分度值為 e = 100 mg 的天平，電子天平如果要達到同樣的檢定分度值 e =100 mg，則必須購置實際分度值 d 為10 mg 的電子天平（因為 e =10 d）, 后者的格比前者高得多，所以是不經濟的也是不必要的選擇。 
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